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直流电机转速测试仪的控制器的根轨迹设计法

编辑:杭州威博科技有限公司  发布时间:2017-05-08

直流电机转速测试仪绘制开环根轨迹

根直流电机转速测试仪轨迹设计的主要思路是通过根轨迹图预测闭环响应,根轨迹图由开环传递函数绘制并预测所有闭环极点的位置。然后通过控制器添加零点和极点,根轨迹将被修改,然后得到期待的闭环响应。

我们用SISO Design Tool GUI设计控制器。这个工具允许你通过根轨迹调节控制器。首先让我们画出系统的根轨迹。在m文件的末尾添加sisotool(’rlocus’,P_motor)并运行文件。

两个窗口将会打开,一个是SISO Design Task,他将显示系统的根轨迹,另一个是Control and Estimation Tool Manager,它允许你设计补偿,分析Plots,等等。你可以在图上右击根轨迹并且点击Grid。

直流电机转速测试仪找到环路增益

回想设计要求,调节时间小于2秒,超调量小于5%。系统闭环极点的位置提供关于系统瞬态响应的信息。SISO Designt Tool 允许我们在复杂的负平面上定义符合设计要求的区域。提供的区域相符一个典型的二阶系统,但是一般来说对于高阶系统或者有零点的系统也是可行的。

这预期的区域可以添加到根轨迹图上,具体方法是,在图上点击的右键,在菜单中选择Design Requirements>New。你可以添加许多设计要求,包括调节时间,超调量,阻尼比,自然频率,通用的区域约束等、

闭环极点预期的区域如上图白色的区域。更特别的,从原点出发的两条射线代表超调量的要求。比两条射线角度小,且在负实轴上的区域,表示超调量允许的区域。S=-2的垂线代表调节时间的要求,位于垂线左侧的闭环极点满足调节时间的要求。观察上图,有很多开环增益的值满足闭环极点在期待区域。这可以从两条根轨迹支路是对称的并且穿过白色区域看出。

更进一步,直流电机转速测试仪由于闭环系统有两个极点没有零点,把闭环极点放置在白色区域将会满足我们的瞬态响应要求。

你可以从白色区域选一对闭环极点,来确定开环增益。对于我们的系统来说,我们选择闭环极点。根轨迹上的粉色的方块表明当前开环增益下的闭环极点的位置。点击粉色方块并在可行域内随着根轨迹拖动,来调节控制器。让我们把闭环极点放置在接近-6+2i的位置。这几点的位置将在窗口的底部显示相关的阻尼比和自然频率。放开鼠标,在窗口的底部将会显示开环增益,这个例子近似于10。

系统在这个新的增益下,也能产生闭环响应。从Contorol and Estimation Tool Manager,点击Analysis Plots 健并选择Plot1的step,一个名为LTI Viewer SISO Design Task的空白窗口将会出现。然后右击窗口,在System中选择Closed Loop r to y(blue)。阶跃响应将会出现在途中。你可以确定一些阶跃相约的特性。特别的在图上又击,选择Characteristics下的setting time。重复Steady State。

直流电机转速测试仪添加一个滞后控制器

在上面我们可以看到,有比例控制的超调量和调节时间都满足标准,但是稳态误差不满足。延时补偿是一种可以减少稳态误差的控制器。我们比小心的设计,不能增加太多的调节时间。


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